2018福建教师招聘小学数学真题及答案解析
一、单项选择题。下列各题备选答案中只有一项符合题意，请将其选出。（共15小题，每小题4分，共60分）
1.下列说法正确的是（ ）。
A、自然数可以分成1、质数和合数
B、在表示近似数时，小数末尾的0可以去掉
C、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数大小不变
D、两种互相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量的关系就叫做反比例
2.筐里装有一些苹果，数量在100到400之间，如果每次4个、5个、6个地取出来，筐里都只剩下一个苹果；如果每次7个地取出，筐里苹果正好可以取完，筐里原有苹果（ ）。
A、105个
B、181个
C、252个
D、301个
3.图中的几何体由若干个相同的小正方体组成，若每个小正方体的棱长均为1，则该几何体的表面积是（ ）。
A、24
B、36
C、48
D、60
4.下列为"一笔画"图形的是（ ）。
A、
B、
C、
D、
5.已知函数
，当-4<x<a时，y的值随x值的增大而减小，则实数a的取值范围是（ ）。
A、A>-4
B、A≤-2
C、-4<a≤-2
D、-4≤A<-2
6.抛物线
的焦点到准线的距离是（
）。
A、1/4
B、1/2
C、1
D、2
7.若平面向量
与
互相垂直，则
=（ ）。
A、-1/2
B、1/2
C、-2
D、2
8.在一批棉花中抽测了20根棉花的纤维长度（单位：厘米），结果如下表所示：
则这20根棉花的纤维长度的众数和平均数是（ ）。
A、4，4
B、4，5
C、30，30.4
D、30，31.6
9.如图，在每个小正方形的边长均为1的网格中，点A，B，C都落在格点上，则
的外接圆的半径为（ ）。
A、2
B、
C、3
D、
10.如图，圆O的半径为
，直线AC与圆O相切于点A，弦切角∠BAC=45°，P为优弧AB上一动点，则
面积的最大值为（ ）。
A、
B、2
C、
D、
11.
=（ ）。
A、0
B、1/3
C、1
D、3
12.根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》，下列不属于第二学段"知识与技能"目标的是（ ）。
A、理解估算的意义
B、体会四则运算的意义
C、了解负数的意义
D、理解分数、小数、百分数的意义
13.概念"梯形"和"平行四边形"之间的关系是（ ）。
A、对立关系
B、矛盾关系
C、同一关系
D、交叉关系
14.通过问题"一辆汽车每小时行驶70千米，4小时行驶多少千米"和"一个人骑自行车每分钟行驶225米，10分钟行驶多少米"的解决总结出路程、速度、时间的关系，该教学过程渗透的主要数学思想是（ ）。
A、特殊与一般思想，函数与方程思想
B、函数与方程思想，分类与整合思想
C、分类与整合思想，有限与无限思想
D、有限与无限思想，特殊与一般思想
15.由加法运算满足交换律猜想乘法运算也满足交换律，这种推理方式是（ ）。
A、归纳推理
B、类比推理
C、选言推理
D、关系推理
二、填空题。根据题干内容，在横线中填写正确答案。（共5小题，每小题4分，共20分）
16.由4和5组成的四位数中，能被6整除的最大四位数是。
17.若函数f（x）=x（x+a）为偶函数，则a=。
18.根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》，数学教学的总目标是由知识技能、、情感态度等四个方面组成。
19.根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》的课程评价第二学段采用和相结合。
20.根据《义务教育数学课程标准（2011年版》，综合与实践是一类以为载体，以学生为主的学习活动。
三、案例分析题。根据题目要求作答。（共1小题，每小题1分，共12分）
（一）
在"垂直"概念的巩固环节中，教师出示问题：下列各图中的两条直线是否互相垂直？
一些学生认为①中的两条直线互相垂直，②③中两条直线不互相垂直。
21.
（1）请对学生回答的正确性做出判断；
（2）请分析导致学生作答错误的可能原因；
（3）请针对学生作答错误的可能原因给出相应的教学建议。
四、解答题。根据题目要求，回答问题。（共4小题，第22题8分，第23-25题每题10分，共38分）
22.小明从家出发到学校上学，如果他每分钟走60米，那么他将比预定时间迟3分钟到达学校，如果他每分钟走80米，那么他将比预定时间提前5分钟到达学校，那么小明从家到学校的路程全长为多少米？
23.在等差数列{
}中，满足
。
（1）求数列
的通项公式；
（2）已知
，求数列{
}的前n项和
。
24.已知函数f（x）=ln（2x+1）+
-
在点
处的切线与x轴平行。
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的零点个数。
25.如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，以E为直角顶点，在DE右侧作等腰直角三角形DEF，连接CF。
（1）求证：DC⊥CF；
（2）求
的值。
五、教学设计题。阅读教学片段，回答问题。（共1小题，每小题1分，共20分）
26.下列材料呈现的是《义务教育教科书（人教版）数学六年级上册》中"整数除以分数"的教学内容，请阅读并回答问题。
（1）本内容的教学目标；
（2）教学的重点、难点，并指出教材是以何种方式去帮助学生理解难点；
（3）写出整数除以分数的计算方法；
（4）设计本内容的教学过程简案。
注：篇幅有限，答案及解析请下载试卷后查看。
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